Satz des Thales Einer der ältesten Sätze der Mathematik (ca. Er beschreibt einen Zusammenhang, der aber bereit 2000 v. Chr. Thales von Milet war ein griechischer Wissenschaftler, Staatsmann und Ingenieur. 15.12.2018 - Kreis berechnen einfach erklärt mit Kreisrechner und Beispielen: Kreisfläche, Kreisbogen, Kreisausschnitt, Kreisumfang berechnen. direkt ins Video springen Schritt 2. Mit dem Satz des Thales kannst du rechtwinklige Dreiecke konstruieren. Zugänge zum Satz des Thales in der Schule Experimentelle Zugänge: 1. a) Baue aus zwei gleich langen Stäben, die in der Mitte drehbar verbunden sind, ein Diagonalenkreuz eines Vierecks. Gesucht ist ein Punkt B, sodass die Gerade durch B und P den Kreis in B berührt. de Zu viele ihrer Besonderheiten ein Lied auf den Satz von Thales. Es gilt auch die Umkehrung dieses Satzes: Sei das Dreieck $\Delta_{ABC}$ rechtwinklig mit dem rechten Winkel in $C$, dann liegt der Punkt $C$ auf einem Halbkreis über der Strecke $\overline{AB}$. Der Thaleskreis findet vor allem in der Geometrie Anwendung. Beste Antwort. Anwendung Satz des Thales - Lösung Illustration der Konstruktionsschritte: a) Die Gerade durch P und B soll den Kreis k mit Mittelpunkt M in B berühren. Nagyszámú forrásból, ellenőrizetlenül érkeznek, kérjük ennek tudatában használja! 7-18: preuzimanja: 2.334* citiraj: APA 6th Edition Weiss, G. i Gruber, F. (2008). Sie können alle Cookies und eingebundenen Dienste zulassen oder in den Einstellungen auswählen, welche Cookies Sie zulassen wollen, sowie Ihre Auswahl jederzeit ändern. Detaillierte Informationen dazu erhalten Sie in unserer Datenschutzerklärung. Mit dem Innenwinkelsummensatz im Dreieck folgt: Interaktive Übungen helfen dir beim Lernen. Das Kennwort muss mindestens 5 Zeichen lang sein. Example sentences with "Satz von Thales", translation memory. Melden Sie sich mit Ihren Zugangsdaten der Westermann Gruppe an. Jh v. Chr) einem griechischen Mathematiker, bewiesen. Führe hierzu zuerst die vier unten beschriebenen Konstruktionsschritte mit Hilfe Unser Chat verhindert Lernfrust dank schneller Hilfe: Echte Lehrer/-innen unterstützen Schüler/-innen bei den Hausaufgaben und beim Schulstoff. Den Satz von THALES verallgemeinern - aber wie?. Zusätzlich kannst du $2$ ausklammern. Jh v. Chr) einem griechischen Mathematiker, bewiesen. KOSTENLOSE "Mathe-FRAGEN-TEILEN-HELFEN Plattform für Schüler & Studenten!" Anwendung Satz des Thales Mathematisches Problem: Gegeben sind ein Kreis k und ein Punkt P, der außerhalb des Kreises liegt. Damit sind die Dreiecke AMC und AMB gleichschenklig und nach dem Basiswinkelsatz gilt: $$α=γ_1, β=γ_2$$. Sie sind unter einem Blickwinkel von $90^\circ$ zu sehen. Für die Bereitstellung einiger Komfort-Funktionen unserer Lernplattform und zur ständigen Optimierung unserer Website setzen wir eigene Cookies und Dienste Dritter ein, unter anderem Olark, Hotjar, Userlane und Amplitude. Es wird sehr oft benutzt. Thales said the Nile flooded for natural reasons, not because of Hapi. Siehe "Anwendung" im Wiki 2 Antworten + 0 Daumen . Von einem Segelschiff aus werden zwei Leuchttürme angepeilt. Mit dem Klassenarbeitstrainer bereitest du dich auf deine Mathe-Klausur vor. 3 Beschreibe die Konstruktion einer Tangente an einem Kreis. Mit unseren Videos lernen Schüler/-innen in ihrem Tempo – ganz ohne Druck & Stress. Siehe "Anwendung" im Wiki 2 Antworten + 0 Daumen . Der Satz des Thales ist einer der ältesten Sätze der Mathematik. Thales Management & Services Deutschland GmbH provides security services. bei der berechnung Von Pyramiden und Kegeln. Der Satz des Thales ist ein Spezialfall des Peripheriewinkelsatzes (Umfangswinkelsatzes). Dies führt zu $2(\alpha+\beta)=180^\circ$. 30 Tage kostenlos testen. Für was kann man den Thaleskreis/satz des Thales alles verwenden? Videos & Übungen für alle Fächer & Klassenstufen. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel. add example. The gods had to be kept happy at all costs. Hierfür verwendest Du den Satz des Thales: Verbinde nun $P$ mit dem Berührpunkt $B_1$, so erhältst du die violette Tangente und mit $B_2$, so erhältst du die blaue Tangente. Wie kannst Du nun einen solchen Punkt finden? Hegel: "Der einfache Satz des Thales ist a) ... die auf keine Anwendung zielen, sondern sich selbst genügen als bloße Erkenntnisse, und zweitens die Tatsache, dass diese Sätze bewiesen werden (und nur deshalb als Erkenntnisse gelten können). Satz des Thales – Anwendung. Den Satz von THALES verallgemeinern - aber wie? Showing page 1. direkt ins Video springen Schritt 1. aktiviere JavaScript in deinem Browser. Thales Australia had been engaged in numerous programmes in conjunction with the Australian Defence Force, as well as overseas operators. 14.07.2020 - Sofort herunterladen: 1 Seiten zum Thema Satz des Thales für die Klassenstufen 7, 8 Natürlich gilt dieser Satz auch für den gespiegelten Halbkreis, also für den gesamten Kreis. Das bedeutet, dass der Umkreis des Dreiecks den Durchmesser $\overline{AB}$ besitzt. Genau das Richtige lernen – mit kapiert.de drei Tage kostenlos. So entstehen zwei gleichschenklige Dreiecke $\Delta_{ADC}$ sowie $\Delta_{DBC}$. Somit muss das Dreieck MPB bei B einen rechten Winkel haben. 625 bis 545 v. Der Schnittpunkt beider Kreise ist der Punkt $$C$$. Thales von Milet 2. Du hast bereits einen Account? It is dates back … Der Punkt C kann überall auf diesem Kreis liegen, das Dreieck wird dort immer einen 90°- Winkel haben. So lernen sie aus Fehlern, statt an ihnen zu verzweifeln. Cookies, die für die Erbringung unserer Leistungen und die sichere und komfortable Nutzung unserer Website erforderlich sind, können nicht abgewählt werden. Z.B. Gesucht ist ein Punkt B, sodass die Gerade durch B und P den Kreis in B berührt. Translations in context of "Satz von Thales" in German-English from Reverso Context: Zu viele ihrer Besonderheiten ein Lied auf den Satz von Thales. Es entstehen keine Kosten. Der Punkt mit dem 90°-Winkel muss ja auf der Kreislinie liegen. Allgemein lässt sich sagen: Im Halbkreis ist jeder Peripheriewinkel ein rechter Winkel. Dieser Satz wurde von Thales von Milet (6. Wer den Satz des Thales nicht verstanden hat, sollte unbedingt unseren Artikel mit der einfachen und verständlichen Erklärung zum Satz des Thales lesen. He is remembered primarily for his cosmology based on water as the essence of all matter, with Earth a flat disk floating on a vast sea. Leuchttürme: Eine Anwendung des Satzes des Thales. Sehen wir uns diese Anwendung vom Satz des Thales einmal genauer an. Den Besuchern, welche noch nicht sicher in der Anwendung sind, seien unsere Übungsaufgaben ans Herz gelegt. 625 bis 545 v. Ziehe um A einen Kreisbogen mit der Zirkelspanne $$4 cm$$. Du sollst das folgende Problem lösen: Gegeben ist ein Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ sowie ein Punkt $P$ außerhalb des Kreises. Konstruiere den Mittelpunkt $$M$$ von $$c$$. An enhanced brokerage experience, state-of-the-art technology and access to capital – embrace a future grounded in tradition and driven by innovation. Thales Australia (formerly Australian Defence Industries and ADI Limited) is a defence contractor based in Australia. Recognized as one of the Seven Sages of Greece, his main contribution lies in trying to provide scientific explanation behind worldly phenomenon that had been hitherto explained by mythological beliefs. Feb 8, 2014 - Rechtwinklige Dreiecke lernen wir in diesen Mathe-Videos kennen. Nowadays, of course, we know the Nile floods because seasonal rains fall further south in Africa: in fact it was another Ancient Greek, Eratosthenes, who was t… Der erste Beweis wird dem antiken griechischen Mathematiker und Philosophen Thales von Milet zugeschrieben. Aufgabe : Löse das mathematische Problem. Er besagt, dass alle Winkel in einem Halbkreisbogen rechtwinklig sind. Diese zwei Punkte verbindest du zur Strecke . Zeichne Seite $$c$$ und beschrifte die Enden mit $$A$$ und $$B$$. Zusätzlich weisen wir den Winkelsummensatz für Dreiecke, den Satz des Thales und Euklids Höhensatz nach. den Babyloniern bekannt war. Von einem Segelschiff aus werden zwei Leuchttürme angepeilt. ... Satz des Thales. Der Satz des Thales wurde nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (ca. 625 bis 545 v. Wie sieht die Bahn aus, auf welcher sich das Segelschiff bewegt? Die Testlizenz endet nach drei Tagen automatisch. KoG, 12. Die Strecken $$bar (MA), bar (MB), bar (MC)$$ sind Radien des Kreises und damit alle gleich lang. Nach ihm wird einer der bekanntesten Sätze der Mathematik benannt. Thales, better known as Thales of Miletus, was an ancient Greek philosopher, mathematician, astronomer and businessman, born in the seventh century BCE in the area now known as Asia Minor. Anwendungen Eine wichtige Anwendung des Thaleskreises ist die Konstruktion der beiden Tangenten an einen Kreis k durch einen außerhalb dieses Kreises gelegenen Punkt P: Sie sind unter einem Blickwinkel von $90^\circ$ zu sehen. und damit noch etwas älter als der Satz des Pythagoras, ist der Satz des Thales. Der Satz des Thales. 624 v. Chr. Discover (and save!) Er lebte von ca. Denn genau das, ist ja auch der Knackpunkt im Unterricht. bis 546 v. Chr. Mit dem Lernmanager hast du alle Aufgaben im Blick. kapiert.de passt zu deinem Schulbuch! Nach ihm wird einer … Lerne etwas über Lukas, der mit Hilfe des Satz des Thales seine Hausaufgaben erledigen kann. Es gilt: Das Doppelte vom Radius entspricht dem Durchmesser. Mit ihm ist es möglich, ohne Winkelangabe und ohne Geodreieck ein rechtwinkliges Dreieck zu konstruieren. Der Durchmesser dieses Halbkreises ist die Strecke $\overline{AB}$. April 2018 kirchner. Nach dem Winkelsummensatz in Dreiecken gilt, dass die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks immer $180^\circ$ beträgt. Der Satz des Thales besagt: Für jeden Punkt $C$, außer $A$ und $B$, auf dem Halbkreis über der Strecke $\overline{AB}$ gilt, dass das Dreieck $\Delta_{ABC}$ rechtwinklig ist mit dem rechten Winkel in $C$. Am Ende findest du auch den Beweis zum Satz des Thales. Dieser Satz wurde von Thales von Milet (6. Wegen Wartungsarbeiten ist der Login am Donnerstag, den 10.03.2016 von 19:30 Uhr bis ca. Dabei beantworten sie die Fragen so, dass Schüler/-innen garantiert alles verstehen. Konstruktion den Satz des Thales 5. Found 1 sentences matching phrase "Satz von Thales".Found in 0 ms. Jetzt mit Spass die Noten verbessern und sofort Zugriff auf alle Inhalte erhalten! Aufgabe 1: Stelle den Satz des Thales zusammen. Es wird sehr oft benutzt. Thales von Milet war ein vorsokratischer Naturphilosoph, Geometer und Astronom des archaischen Griechenlands. Talált 0 mondatot a Satz von Thales kifejezésre.Találat ebben: 19 ms.A fordítási memóriákat emberek hozták létre, de számítógép rendezi, ami hibákhoz vezethet. Das so genannte Bernoulli-Prinzip ist der Mechanismus, der bei Flugzeugflügeln und Verbrennungsmotoren zur Anwendung kommt. Anwendung Satz des Thales Mathematisches Problem: Gegeben sind ein Kreis k und ein Punkt P, der außerhalb des Kreises liegt. Videos, Audios und Grafiken erklären dir jedes Thema. Der Satz des Thales wurde nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (ca. Der Halbkreis wird auch als Thales-Kreis bezeichnet. Welche Formen von … 624 v. Chr. Dies ist der Winkel bei $C$. Chr.) Schritt 2: Als nächstes konstruierst du den Mittelpunkt M auf der Strecke . Jetzt mit Spaß die Noten verbessern und sofort Zugriff auf alle Inhalte erhalten! Z.B. 600 v. A 1. oldal. kapiert.de ist für Computer und Tablets optimiert. In deinem Browser ist JavaScript deaktiviert. Home; News; Random Article; Install Wikiwand; Send a suggestion; Uninstall Wikiwand; Our magic isn't perfect . Der Benutzername oder das Passwort sind nicht korrekt. your own Pins on Pinterest Erarbeitet man mit Schülern den Satz von Thales, so werden bestimmt auch kinematische Formulierungen kommen: 3 Sphärische Version des Satzes von Thales (T3) “Gleiten die Schenkel eines Rechtwinkelhakens durch zwei feste Punkte A und B, so durchläuft der Scheitel S einen (Halb-) Kreis k über dem Durchmesser [A, B]” Der so erklärte “Thales-Zwangslauf” ist die Umkehrung einer … Daher muss die Gerade durch P und B senkrecht auf der Geraden durch M und B stehen. Nun ist es natürlich wichtig, dass wir ihn auch anwenden lernen. Beste Antwort. Schauen wir uns das mal in einer Skizze an. Zeichne um $$M$$ einen Kreis mit dem Durchmesser $$bar (AB)=9cm$$. Das Segelschiff bewegt sich nun so, dass die beiden Leuchttürme immer unter einem Blickwinkel von $90^\circ$ zu sehen sind. Satz des Thales (YouTube) TB-PDF. In allen Fächern und Klassenstufen.Von Experten erstellt und angepasst an die Lehrpläne in Österreich. Die verschiedenen Positionen des Segelschiffes werden mit $C_1$, $C_2$, $C_3$ und $C_4$ bezeichnet. Der rechte Winkel befindet sich in dem Punkt, der die Position des Segelschiffes beschreibt. Alle diese Punkte liegen auf einem Halbkreis. Learn more about Thales of Miletus in this article. Sie bekommen beim Lösen direkt Feedback & Tipps. Um den Satz des Thales zu beweisen, wird der Mittelpunkt $D$ des Thaleskreises mit dem Punkt $C$ verbunden. Thales of Miletus, philosopher renowned as one of the legendary Seven Wise Men, or Sophoi, of antiquity. Du zeichnest einen Halbkreis über der Strecke $\overline{PM}$. Common crawl. Mit den Arbeitsblättern können sich Schüler/-innen optimal auf Klassenarbeiten vorbereiten: einfach ausdrucken, ausfüllen und mithilfe des Lösungsschlüssels die Antworten überprüfen. Chr.) Nov 10, 2019 - This Pin was discovered by Math Preschool . Der Satz des Thales 3. Natürlich gilt dieser Satz auch für den gespiegelten Halbkreis, also für den gesamten Kreis. bei der berechnung Von Pyramiden und Kegeln. Konstruiere das Dreieck ABC mit: $$c= bar (AB) =9cm$$, $$b= bar (AC) =4cm$$ und $$γ=90°$$. Sie sind unter einem Blickwinkel von $90^\circ$ zu sehen. It is owned by the French defence technology conglomerate Thales Group. Der Satz wird dem griechischen Astronomen, Mathematiker und Philosophen Thales von Milet (624 – 547 v. Der Beweis TOPIC 2 Name: Thales von Milet Geboren: 624/623 v.Chr Gestorben: Im alter von 78 Jahren, 548/544 v.Chr TOPIC 3 TOPIC Satz des Thales – Anwendung 1 Bestimme die korrekten Aussagen zur Anwendung des Satz des Thales. 20 Uhr leider nicht möglich. Diese Geraden werden als Tangenten bezeichnet. Satz des Thales Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes. Spanne eine Gummischnur um die Enden der Stäbe. Somit muss das Dreieck MPB bei B einen rechten Winkel haben. Anwendung Satz des Thales - Lösung Illustration der Konstruktionsschritte: a) Die Gerade durch P und B soll den Kreis k mit Mittelpunkt M in B berühren. Das bedeutet, dass das Segelschiff sich auf einem Halbkreis bewegt. Chr.) Liegt der Punkt $$C$$ auf einem Kreis mit der Strecke $$bar (AB)$$ als Durchmesser, dann hat das Dreieck $$ABC$$ bei Punkt $$C$$ einen 90°-Winkel. Du erhältst durch Addition $2\alpha+\gamma+2\beta+\delta=360^\circ$. Leuchttürme: Eine Anwendung des Satzes des Thales. Satz des Thales. Für die Messung und Kontrolle unseres Marketings und die Steuerung unserer Werbemaßnahmen setzen wir eigene Cookies und verschiedene Dienste Dritter ein, unter anderem Google Adwords/Doubleclick, Bing, Youtube, Facebook, Pinterest, LinkedIn, Taboola und Outbrain. Logge dich ein! Ishango Bone. Zum einen kannst du leicht Aussagen über die Strecken $$bar (MA), bar (MB), bar (MC)$$ treffen. Translation memories are created by human, but computer aligned, which … Beweis (mithilfe der Winkelsumme in gleichschenkligen Dreiecken, Bild 3) Voraussetzung: A, B und C liegen auf dem Kreis um M. AB ist Durchmesser des Kreises. Die Anwendung des Satz des Thales 4. Nichts dergleichen ist uns aus der babylonischen oder ägyptischen Mathematik bekannt. en Among many of its peculiarities made a song to the theorem of Thales. Genau gesagt bedeutet das: Ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, ergibt immer ein rechtwinkliges Dreieck.Schauen wir uns dies an einer Skizze an. You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo. Es gilt auch die Umkehrung dieses Satzes: Sei das Dreieck ΔABCΔABC rechtwinklig mit dem rechten Winkel in CC, dann liegt der Pu… Also ist der Mittelpunkt des Umkreises der Mittelpunkt der Hypotenuse. Von einem Segelschiff aus werden zwei Leuchttürme angepeilt. Aufgabe : Löse das mathematische Problem. Satz des Thales (zu den Erklärungen und Aufgaben) Satz des Pythagoras (zu den Erklärungen und Übungsaufgaben) Satz des Euklid (zu den Erklärungen und Übungsaufgaben) Satz des. Es gilt also. Außerdem sind sie damit genau halb so lang wie die Strecke $$bar (AB)$$, da $$bar (AB)$$ der Durchmesser des Kreises ist. Bisher haben wir den Thaleskreis kennen gelernt, ihn bewiesen und wissen, wie wir ihn konstruieren können. Daher muss die Gerade durch P und B senkrecht auf der Geraden durch M und B stehen. Der Satz des Thales besagt: Für jeden Punkt CC, außer AA und BB, auf dem Halbkreis über der Strecke AB¯AB¯ gilt, dass das Dreieck ΔABCΔABC rechtwinklig ist mit dem rechten Winkel in CC. benannt. Wir bitten um Verständnis. Liegt $$C$$ nicht auf diesem Kreis, dann gibt es bei $$C$$ auch keinen 90°-Winkel. Thales von Milet war ein griechischer Wissenschaftler, Staatsmann und Ingenieur. Vereinfacht lautet er: Alle von einem Halbkreis umschriebenen Dreiecke sind rechtwinklig. Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. Satz des Thales. Damit du unsere Website in vollem Umfang nutzen kannst, For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Thales. Teste jetzt kostenlos 90.033 Videos, Übungen und Arbeitsblätter! Für die Auswertung und Optimierung unserer Lernplattform, unserer Inhalte und unserer Angebote setzen wir eigene Cookies und verschiedene Dienste Dritter ein, unter anderem Google Analytics. Chr.) Die jeweiligen Basiswinkel ($\alpha$ beziehungsweise $\beta$) sind gleich groß. Anwendung Aus dem Satz des Pythagoras folgt: Die Länge der Hypotenuse ist gleich der Quadratwurzel aus der Summe der Kathetenquadrate, es gilt also: Die einfachste und wichtigste Anwendung des Satzes ist, aus zwei bekannten Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks die Dritte zu berechnen. Satz des Thales. Ich glaube fast der Satz ist mit der meistbenutzte Satz in der Mathematik. zugeschrieben und besagt kurz und knapp das Folgende: Auf Smartphones kann die Nutzererfahrung beeinträchtigt sein. Satz des Thales Gliederung TOPIC 1 1. Wir setzen eigene Cookies und verschiedene Dienste von Drittanbietern ein, um unsere Lernplattform optimal für Sie zu gestalten, unsere Inhalte und Angebote ständig für Sie zu verbessern sowie unsere Werbemaßnahmen zu messen und auszusteuern. Wir wissen: Punkt $$C$$ liegt auf dem Halbkreis über $$bar (AB)$$. Schauen wir uns die verschiedenen Anwendungen und einige Satz des Thales Aufgaben einmal genauer an. Thales Alenia Space in Spain is responsible for the deep space communications system, which comprises the communications panel delivered in 2019 and the high gain antenna, built by Thales Alenia Space in Rome. Sie sind Radien des Kreises und damit alle gleich lang. Zunächst lernst du noch einmal, was der Satz des Thales ist, dann wie man ihn für die Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke verwenden kann und wie er uns bei der Konstruktion von Kreistangenten behilflich sein kann. Sei $B_1$ ein Berührpunkt, dann gilt, dass $\overline{MB_1}$ mit der entsprechenden Geraden einen Winkel der Größe $90^\circ$ einschließt. Der Satz des Thales. bis 546 v. Chr. Der Satz des Thales wurde nach dem griechischen Philosophen und Mathematiker Thales von Milet (ca. benannt. Denn die Videos können so oft geschaut, pausiert oder zurückgespult werden, bis alles verstanden wurde. 30 Tage kostenlos testen. Hinweis: Statt einem Halbkreis kannst du auch einen kompletten Kreis um den Durchmesser zeichnen. Wie kannst Du die beiden (!) Die Mathematik kennt über 300 verschiedene Sätze, die alle in ihrer Gesamtheit schon sehr lange Bestand haben. Die beiden Leuchttürme seien die Punkte $A$ und $B$. Hierbei stellt die Hypotenuse gleichzeitig den Durchmesser des Thaleskreises dar. Buchreihen Mathematik   mein Schulbuch suchen. Wir betrachten den Satz des Pythagoras (mit Herleitung und Anwendung)! The Ishango Bone is possibly the oldest mathematical artefact still in existence: it was discovered in 1950, in the Democratic Republic of Congo in central Africa, and is named after the region where it was found. The Egyptians believed the Nile’s floods were caused by Hapi, one of their many gods. Anwendung des Thaleskreises 2. Verbinde die Punkte $$A$$, $$B$$ und $$C$$. Gunter Weiss; Technical University of Dresden, Dresden, Germany Franz Gruber; University of Applied Arts Vienna, Vienna, Austria Puni tekst: njemački, pdf (875 KB) str. Die angegebenen Passwörter stimmen nicht überein! Satz des Thales – Anwendung. Definition. Mit unseren Übungen macht Lernen richtig Spaß: Dank vielfältiger Formate üben Schüler/-innen spielerisch. Die Testlizenz endet automatisch! Schritt 1: Zuerst wählst du zwei Punkte A und B, vielleicht hast du sie auch vorgegeben. Satz des Thales. Chr.) Er lebte von ca. Dort, wo dieser Halbkreis den Kreis mit dem Mittelpunkt $M$ schneidet, befindet (befinden) sich der (die) gesuchte(n) Berührpunkt(e). If the gods were displeased, the river would not flood, and there would be famine. Ich glaube fast der Satz ist mit der meistbenutzte Satz in der Mathematik. 2 Beschreibe die Konstruktion eines rechtwinkligen Dreiecks, von dem nur zwei Seitenlängen bekannt sind. benannt. Da $\gamma+\delta=180^\circ$ ist, kannst Du $180^\circ$ auf beiden Seiten subtrahieren. Division durch $2$ ergibt $\alpha+\beta=90^\circ$. Jedes der so erhaltenen Dreiecke mit den Eckpunkten $A$ und $B$ sowie der jeweiligen Position des Segelschiffes ist rechtwinklig: Fällt dir etwas auf, wenn du dir die verschiedenen Eckpunkte $C_1$, $C_2$, $C_3$ und $C_4$ anschaust? Geraden zeichnen, auf denen der Punkt $P$ liegt und die den Kreis berühren?